「同じ面積」でも周囲が最も短いのは「円」
最後にちょっと面白い数学の話を。実は、同じ面積を作る図形のうち、周りの長さが最も短い図形は円であることが知られています（これを「等周定理」といいます）。つまり「東京ドーム1個分」の面積の正方形よりも、同じ面積の円のほうが周りの長さが短くなるんです。すると当然、ぐるっと1周するのにかかる時間も円のほうが短くなります。
計算してみましょう。「東京ドーム1個分」の円の半径をとしましょう。円の面積は、「半径×半径×円周率（3.14）」で計算できるので、「X×X×3.14＝4万6755」という式を作ることができます。ここからを計算すると、「X＝ √（4万6755／3.14）＝約122」となります。つまり、東京ドーム1個分の円の半径は約122メートルというわけです。
では、この円の周りの長さ（円周）は何メートルでしょう。
円周の長さは「直径（半径×2）×3.14」で計算できます。実際計算すると、「122×2×3.14＝766メートル」とわかります。これが、「東京ドーム1個分」の円の周りのおおよその長さということになります。
先ほど見たように、人が歩く速さは1分間で約67メートルなので、766÷67＝約11分、つまり丸くぐるっと1周歩いた時、だいたい11分かかる敷地の面積が「東京ドーム1個分」になるというわけです。
なお、正方形だと1周回るのにかかる時間は約12.8分でしたので、確かに円のほうが早く回れることがわかりますね。
【プロフィール】
鈴木伸介（すずき・しんすけ）／1979年、奈良県生まれ。株式会社数学アカデミー代表取締役。おとなのENJOY! 数学クラブ主宰。中小企業診断士。早稲田大学理工学部卒。医学部受験に特化した数学マンツーマン指導事業を中心に、企業を対象にした数学リテラシー向上研修やデータ分析コンサルティング事業を行なう。数学の価値・楽しさ・使い方を広く伝える活動を行なっている。著書に『もう一度解いてみる入試数学』（すばる舎）がある。
